נולד ב-1914 ברוסיה הלבנה. אבא דוד אנצ`ילביץ ז"ל כונה בשם "סופר מהיר בשפת קדשנו" כתב שירים ופיוטים. מתוך זיקה ציונית עמוקה עלו לארץ בשנות העליה השלישית ב-1924. גרו ביפו חצי שנה ומשם לשכונת מחלול. באותם השנים רכש אביו אדמה במגדיאל ונטע פרדס שרבים מבני המקום עבדו בפרדס זה.
הבן גרשון נשלח ללמוד חקלאות במקוה ישראל כי בבוא העת יצטרך להמשיך ולעבוד במשק אביו במגדיאל. 3 שנים סיים את לימודיו במקוה ישראל, בנה יחד עם אביו את המשק ברחוב שנקרא על שם אביו עד היום.
הפעולה הבולטת ביותר בשנות חיים של גרשון היתה בתקופת טרום מדינה, עד שהצטרף לארגון הצבאי הלאומי בשנת 1933. שם עוצבה אישיותו, עבר אימונים השתתף בהפגנות לשחרור אבא אחימאיר שהואשם ברצח ארלוזורוב.
נשלח ע"י האצ"ל לאזור כפר סבא ומאז בנה ביתו במגדיאל הצריף שימש כמחסן מרכזי סליק של האצ"ל היו בו כ-100 רובים ומכונות יריה. ב-1940 כשנרצח יאיר שטרן מפקד הלח"י, הצטרף ללח"י ובין אלה שהסתתרו בביתו היו יצחק שמיר, דוד שומרון ויהושע כהן. לפני המלחמה בימי המאורעות השתתף בהתקפה על ביר-עדס שהציקה למגדיאל.
בביתו הסתתרו פורצי כלא עכו ושאר חברי המחתרת שפעלו בארץ. אט אט ביתו הפך לבסיס מחסן ומקום מסתור של המחתרת. אחרי רצח ברנדוט נאסר וישב בכלא עכו כחצי שנה.
עם קום המדינה פעל רבות בקליטת העולים בעזרה כספית, אך עיקר פעולתו היתה בתנועת חרות. ב-1953 תרם 500 לירות לתנועה וכפי שנודע לו הציל את תנועתו "מפשיטת רגל" רבות מהמעשים היו בסתר ומבלי שאיש ידע. רכוב על חמור ויותר מאוחר על טוסטוס יצא לפעילות ציבורית של קליטה. עד לפני כשנתיים היה חבר מרכז חרות והיום הוא עדיין פעיל וחבר במועצת סניף חרות במקום.
גידל שלושה ילדים התופסים מקום נכבד בחינוך בארץ ואשתו שגם היא עסקה בפעילות ציבורית ענפה ובעיקר בויצ"ו עזרה ועוזרת עד היום לגופים ציבוריים ולנצרכים.
מידי בוקר בבוקרו משקים עדיין לעבודה במשק, בעבודה על יצירה וחקלאות.
זאת ועוד הם פעליו של גרשון אנצ`ילביץ ועל כך החליטה הועדה להעניק לו את אות יקיר העיר הוד השרון לשנת 1992.